Geogebra (軟體下載在文章後面連結)
Geogebra 是一個在GPL協議下發布的動態幾何軟體。 於2001年由Markus Hohenwarter在薩爾茨堡大學創建,現在在佛羅里達州立大學進行維護。GeoGebra由Java寫成,因此可以跨平台自由使用,該軟體結合了幾何、代數、統計和微積分等等。如果IE瀏覽器無法執行java,請至java下載頁執行安裝。而最新的發展,自從geogebra4.2版以後,ggb檔可以html5網頁格式呈現,不必受限於java,一般電腦、平板、智慧型手機都可用瀏覽器執行ggb的html5網頁。
如果「更新java版本到java8 update 20,瀏覽器無法開啟geogebra java 版格式檔案」,請參考 < 如何在java控制面板調整安全內容,順利開啟geogebra java 檔案> 。
如果您不想這麼麻煩,建議選擇html5格式,一般瀏覽器都可以直接執行。
小學
html5格式 (建議使用Chrome瀏覽器或IE10以上執行 html5格式)
連續丟擲骰子(統計圖) (小五) | 等量公理 (小六) | |
估算圓周率(小六) | 分數除以整數 (小六) | 時鐘預測數字 |
三角形兩邊和大於第三邊((小五) | 1÷真分數 (小六) | 真分數減法(小五) |
真分數加法(小五) | 正整數除以正整數(小四) | 分數相乘 (小五) |
量角器測量角度(小三) | 圖示九九乘法 (小二) | 時 鐘 (小一、小二) |
國中
html5格式 (建議使用 Chrome瀏覽器 或 IE10以上執行 html5格式)
三角形的外角(八下) | 二次函數的應用(兩數相乘積的極值)(九下) | Finsler-Hadwiger 定理 (八下延伸) |
阿拉伯數學家筆下的畢氏定理(八上) | 等積變換證明畢氏定理(八上) | 切割長方形重組成正方形 (九上) |
x2+ax (a<0) 配方 (八上) | 切割凸四邊形重組成矩形(八下) | 圓面積圖(九下) |
丟擲骰子(相對次數統計圖) (九下) | 丟擲骰子(實驗機率) (九下) | 兩個盒狀圖的比較 (九下) |
二次函數的極值 (九下) | 二合一正方形 (八上) | 正方體的平面展開圖 (九下) |
對摺等腰三角形 | 繪製簡易二次函數圖形 (九下) | 圖解二元一次聯立方程式 (七下) |
直角柱體 (九下) | 直圓錐體 (九下) | 正角椎體 (九下) |
多邊形的內角和 (八下) | 多邊形外角和 (八下) | 四角錐的平面展開圖 (九下) |
兩圓的位置關係 (九上) | 二次函數的應用(平方和極值)(九下) | 二次函數圖形的平移 (九下) |
盒狀圖 (九下) | 盒狀圖、長條圖與統計量 (九下) | 等差級數和(梯形公式) (八下) |
數線圖解整數減法(七上) | 圖解一元一次不等式 (七下) | 標準分解式求gcd和lcm (七上) |
高中
html5格式 (建議使用 Chrome瀏覽器 或 IE10以上執行 html5格式)
y=a sin(x+θ)+b的圖形 (高二Ⅲ)(甲Ⅰ、乙Ⅰ) | 線性變換(旋轉)(高二Ⅵ) | |
上(下)黎曼和(高中數甲Ⅱ) | 圓錐曲線-雙曲線標準式 (高二Ⅵ) | 圓錐曲線-橢圓標準式 (高二Ⅵ) |
圓錐曲線-拋物線標準式 (高二Ⅵ) | 函數的極限 | 函數的連續性 (微積分) |
積分均值定理 (微積分) | 均值定理 (微積分) | 迴歸直線(最佳直線) (高一Ⅱ) |
一次因式檢驗法 (高一) | 綜合除法與泰勒多項式 (高一) | 解一次絕對不等|ax+b|>c (高一) |
解一次絕對不等式 |ax+b|≦c | 牛頓插值多項式(高一Ⅰ) | 拉格朗日插值多項式 (高一Ⅰ) |
平面上的線性變換(旋轉矩陣)(高二Ⅵ) | 求導函數(微分) (高中數甲Ⅱ) | 函數與x軸所圍區域面積的上和與下和 (高中數甲Ⅱ) |
標準差 (高一Ⅱ、乙Ⅰ) | 空間向量的外積 (高二Ⅵ) | 平面向量的內積(高二Ⅲ) |
線性變換(推移)(高二Ⅵ) | 圓錐曲線(二次曲線)(高二Ⅵ) | 95%信賴區間(高中數乙Ⅰ) |
擺線 |
小學
Java格式
時鐘預測數字 | ||
洗牌配對(遊戲) | 6174黑洞(減法遊戲) | 真分數加法 (小五) |
1÷真分數 (小六) | 圓周長對直徑的比值(π) (小六) | 時 鐘(小一、小二) |
約 分 (小五) | 真分數除以整數 (小六) | 分數相乘 (小五) |
分數大小的比較 (小三) | 排序差和的數字紙牌遊戲(小學) |
國中
Java格式
整數加法 (七上) | 數線圖解正整數的正平方根 (八) | 多邊形的縮放 (九上) |
整數減法 (七上) | 三角形的外角和 (八下) | |
多邊形外角和 (八下) | 線型函數圖形 (七下) | |
絕對值的幾何意義 (七上) | 繪製簡易二次函數圖形(上下平移) (九下) | |
坐標平面的點坐標 (七下) | 實作SSA見證不唯一性 (八下) | 繪製簡易二次函數圖形(左右平移) (九下) |
圖解方程組 (七下) | 投擲一枚硬幣 (九下機率) | 簡易二次函數圖形(開口大小) (九下) |
圖解二元一次聯立方程式 (七下) | 圖解等差級數和 (八下) | 二次函數圖形(頂點與任一點) (九下) |
圖解二元一次方程式 (七下) | 等差數列 (八下) | 平移二次函數圖形 (九下) |
拋物線((九下) | 菲波拉契數列 (八下補充) | 比較二次函數圖形 (九下) |
比較盒狀圖 (九下) |
高中Java格式
求導函數(微分) (高中數甲Ⅱ) | 函數與x軸所圍區域面積的上和與下和(高中數甲Ⅱ) | 平面上的線性變換(旋轉矩陣)(高二Ⅵ) |
標準差 (高一Ⅱ、乙Ⅰ) | 牛頓插值多項式 (高一Ⅰ) | 圓錐曲線--雙曲線(高二Ⅳ) |
圓錐曲線--橢圓(高二Ⅳ) | 拉格朗日插值多項式 (高一Ⅰ) | 三角函數圖形(高二Ⅲ)(甲Ⅰ、乙Ⅰ) |
正弦函數(sin)圖形 (高二Ⅲ)(甲Ⅰ、乙Ⅰ) | 解絕對不等式|ax+b|>c (高一Ⅰ) | 解絕對不等式| ax+b|≦c (高一Ⅰ) |
圖解正整數的正平方根 (高一Ⅰ) | 圖解一元二次不等式 (高一Ⅰ) | 圖解多項式函數 (高一Ⅰ) |
圖解絕對值函數(高一Ⅰ) | 圖示二次不等式的解 (高一Ⅰ) | 指數函數圖形的變化 (高一Ⅱ) |
圖示絕對值一次方程式的解(高一Ⅰ) | 95%信賴區間(高中數乙Ⅰ) | 擺線(高中進修) |
講義:如何繪製盒狀圖()(pdf文件)
⏛如何處理無法執行網頁中的 GeoGebra Applet (羅驥韡 老師,台北市立陽明高中)
⏛ 下載 Java Version 7 Update 71 Windows (瀏覽器32位元) Windows (瀏覽器64 位元) / 網頁連結
⏛ 升級 java 到 java 8 update 20 之後的版本, 如何調整java,順利開啟geogebra程式 。
相關教學網站
http://www.geogebra.org/cms/ 官方中文網站
阿壽工坊(官長壽 老師,宜蘭縣羅東高中)
數學數位教學研究小組(台灣師大數學系左台益教授) GeoGebra快速入門教材)(pdf文件)
A GeoGebra tutorial (Marc Renault , 數學系副教授 ,美國賓州 Shippensburg University )
GeoGebra 教學 (吳漢銘,數學系 助理教授,淡江大學 )
自由軟體GeoGebra等在國高中數學教學之應用(國家教育研究院 測驗及評量研究中心)
Geogebra可攜版下載 (只要下載攜帶版檔案,將它解壓縮到您的USB隨身碟或硬碟,GeoGebra即可執行)